OPERACIONES CON FRACCIONES
2.1 Fracciones homogéneas y heterogéneas
Fracciones homogéneas
Dos fracciones son homogéneas cuando sus denominadores son iguales. Y ¿Qué significa esto? Que dos fracciones sean homogéneas significa que en ambas fracciones el denominador es el mismo, es decir, la unidad está dividida en la misma cantidad de partes y por ello sus denominadores son iguales.
Por ejemplo:
Estas dos fracciones son diferentes, pero su denominador es el mismo.
Por tanto 2/5 y 4/5 son fracciones homogéneas.
Fracciones heterogéneas
Dos fracciones son heterogéneas cuando sus denominadores son diferentes. Y, ¿Qué significa esto? Que dos fracciones sean heterogéneas significa que en ambas fracciones la unidad está dividida en una cantidad diferentes de partes y, por eso, sus denominadores son distintos.
Por ejemplo:
Estás dos fracciones son diferentes y sus denominadores también son diferentes.
Por tanto 4/6 y 1/2 son fracciones heterogéneas
Observa con atención el siguiente video, donde se da una breve explicación sobre qué son las fracciones homogéneas (igual denominador) y heterogéneas (diferente denominador) mediante el concepto y dos ejemplos didácticos con su correspondiente representación gráfica.
https://youtu.be/-obb6Lrfe4Q
2.2 Adición y sustracción de fracciones homogéneas
Cuando tienen el mismo denominador
Se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador. Después si podemos se simplifica.
Ejemplos
2.3 Adición y sustracción de fracciones heterogéneas
Cuando tienen distinto denominador
Hay que reducir a común denominador.
1º Se calcula el m.c.m. de los denominadores. Descomponemos en factores los denominadores y cogemos los factores comunes de mayor exponente y los no comunes.
2º Dividimos el m.c.m. obtenido entre cada uno de los denominadores y lo que nos dé lo multiplicamos por el número que haya en el numerador.
3º Ya tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador.
4º Si podemos simplificamos.
Para comparar fracciones de distinto denominador , primero debemos reducirlas a común denominador, luego ya las podemos ordenar y comparar.
Ejemplos
2.4 Multiplicación de fracciones
Producto de fracciones
1º Se multiplican los numeradores, este producto es el nuevo numerador.
2º Se multiplican los denominadores, su producto es el nuevo denominador.
3º Después se simplifica.
Fracción de un número: Es una multiplicación de fracciones, el número tiene como denominador uno.
Fracción de una fracción: Se multiplican las dos fracciones.
Fracción inversa: Se le da la vuelta, el numerador pasa a ser el denominador y el numerador es el nuevo denominador. Una fracción multiplicada por su inversa da la unidad.
Ejemplos
2.5 División de fracciones
División de fracciones
1º Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda, el producto es el nuevo numerador.
2º Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda, el producto es el nuevo denominador.
3º Después si podemos se simplifica.
Ejemplos
2.6 Fracción de una cantidad
2.7 Las fracciones en situaciones de la vida cotidiana.
Quiero saber para qué sirven las fracciones en la vida cotidiana.!
1. ¿Cómo utilizamos las fracciones?
En algunos de los siguientes ejemplos:
Al seguir instrucciones de una receta de cocina, fraccionamos los ingredientes.- Cuando vamos a comprar algún alimento como por ejemplo; medio litro de leche (1/2), un cuarto de kilo de jamón (1/4), tres cuartos de kilo de queso (3/4), estamos utilizando la noción de fracción.
- Al repartir una pizza, tortas, pan, chocolate… seguimos fraccionando.
- Cuando compramos telas, medio metro de tela de algodón (1/2).
2. ¿Existen otras expresiones?
En nuestro lenguaje, utilizamos expresiones como éstas:
- Me queda la mitad. (1/2)
- Falta un cuarto de hora. (1/4)
- Caben tres cuartos de litro. (3/4)
3. ¿Cómo relacionaría las fracciones en la escuela?
Se puede observar a través de los siguientes casos:
Cuando tenemos como tarea resolver 20 problemas de matemática y sólo realizamos 12 de los 20 que tenía que hacer (12/20)- Cuando 3 compañeros de cada 10 no asistieron a la escuela el día lunes (3/10)
4. ¿Cómo visualizaría las fracciones con algo más específico?
Ejemplo 1:
- Piensa dentro de la bolsa hay 17 caramelos de chocolate cubiertas de diferentes colores.
- 5 amarillos, 4 de color verde, 4 de color azul, 2 rojos y 2 color anaranjado.
- Si tenemos 17 ese es nuestro total o unidad.
- Como lo representaríamos:
- Amarillos (5/17) ; verde (4/17) ; azul (4/17), rojo (2/17) y anaranjados (2/17)
Ejemplo 2:
- En el aula de clases hay 39 alumnos
- De los cuales 20 son niñas y 19 niños
- Como lo representamos
- Niñas (20/39) y niños (19/39)
Unidad 2
1) Vuelve a observar el video sobre fracciones homogéneas y heterogéneas https://youtu.be/-obb6Lrfe4Q luego realiza de modo individual, una presentación en la cual compares con dos ejemplos distintos de la vida cotidiana estos tipos de fracciones como los presentados en el video. Pega el link de la presentación en el foro de la unidad 2 que aparece el el classroom del curso.
2) Observar el siguiente recurso sobre suma y resta de fracciones que nos brinda Colombia aprende https://contenidosparaaprender.colombiaaprende.edu.co/G_6/M/M_G06_U01_L04/M_G06_U01_L04_03_11.html posteriormente realiza la siguiente actividad en línea para evaluar lo aprendido
3) Observa nuevamente con atención el video de Daniel Carreón sobres
multiplicación y división de fracciones
https://youtu.be/UildQorYmK0 y realiza la
actividad planteada al final del mismo. Envía tus respuestas en un documento de
Word o PDF en el espacio destinado en la plataforma para la tarea 3 de la
unidad 2.
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